注：有关魔方与“上帝之数”的概念与历史回顾请参照卢昌海先生所撰写的《魔方与 “上帝之数”》

　　以下是从 matrix67 的网站上看到的消息。

　　今天早晨的消息：Morley Davidson 、John Dethridge 、Herbert Kociemba 和 Tomas Rokicki 宣称，他们已经利用计算机，完美地解决了魔方最少还原步数又称为“上帝之数”问题问题。他们验证了，任何一种魔方的初始状态都可以在20步以内解出。他们将 43,252,003,274,489,856,000 种初始状态分为了 2,217,093,120 组，再利用对称性和集合覆盖将规模缩小到了 55,882,296 组。他们的程序可以在20秒左右求解出一组问题的解法，最终利用 Google 提供的强大计算机资源，彻底解决了魔方“上帝之数”问题。

　　利用组合数学，我们能够证明，存在一种魔方初始状态，它需要至少 18 步才能解决。 1995 年，Michael Reid 找到了一种最少需要 20 步才能获解的魔方初始状态（即所有角块正确归位，所有边块位置正确而反向），因而将魔方问题的下界提高到了20 。此后，数学家们猜想，任意给定一个魔方的初始状态，最多20步就能解决。2008年，Tomas Rokicki 和 John Welborn 证明了，任意一个魔方初始状态都可以在22步以内解决。2010年7月，这个上界终于降低到了20 ，从而完成了对魔方最少还原步数问题数十年来的探索。

　　详细的研究成果见这里：http://www.cube20.org/

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　　看到此消息兴奋之余，不由得想起自己前年九月在小说《Mind Games 心灵游戏》第六章里面曾有一段关于三阶魔方“上帝之数”的“预测”：

　　2010 年，一个年轻的鲁比克魔方和计算机编程爱好者利用离散代数系统和交换群归类穷举法，部署了数十台可以同时并行计算的工作站，程序最终整整运行了六天，才验证了对于所有任意打乱的三阶鲁比克魔方，“上帝数字”20步最少步数的成立。

　　写那段章节之时，适逢 Tomas Rokicki 和 John Welborn于2008年8月宣布最小还原步数22步，在这一年的3月至8月期间，Tomas 利用改进其改进的算法，三次将“上帝之数”缩小，由25步降低到22步，之后由于计算机资源问题暂时停止了进展。

　　因此本段的“预测”便是基于上述进程演绎而来，当时觉得寻找足够的硬件资源对于个人来讲，可能是较为棘手的问题，所有日程向后推迟了两年。当时没想到会有 Google 的慷慨捐助，这个计算过程在几个星期之内便宣告完成。最终的计算量大致为 35 CPU年，即一台好的桌面PC机（4CPU，2.8GHZ）全力计算35年的时间。

　　我文中估计的是租用性能较好的商业服务工作站，Google 提供的捐助应该不会用性能非常好的机器。虽然不清楚 Google 机器的具体数量和配置情况（Google does not release information on their computer systems），不过我当时的六天是参照22步时候的一个数据来源估算出来的，考虑到两年之内硬件速度的发展和算法的改进，现在看来应该也大致不差吧。

　　而之所以预测20，而不是21或者22，那就纯粹只是个信念问题了。这就像黎曼猜想和哥德巴赫猜想那样，那种完美、简洁而又深刻的数学表达，给人带来的震撼一样。换句话说，我期望着有一天早上听到这些问题的解决，就如同一个渴望多年的老朋友终于如约到来一样——等它到来的时候，你会庆幸：自己多么幸运啊，竟然活在一个能够知道这么伟大的问题终于证明了的时代。正所谓“朝闻道，夕死可矣”。