六、

　　有关那个下午试题的内容，由于大脑一直处于连续的思索运转之中，有些笔试题我已经记不太确切了。给我留下最深印象的却是那导航菜单。大约是根据我自己 简历上填写的偏好设定吧，菜单的背景大多是些我常见的太空射电星云图案，色彩斑斓的猎户座大星云、幽暗神秘的马头星云、奇形怪状的天鹰柱状星云、若隐若现 的仙王座象鼻星云、还有那神秘浪漫引人无限遐想的宝瓶座耳轮状星云和天琴座环状星云……等等，不一而足。若不是对试题内容一直保持专注，有些没见过的星云 图案说不准还真的会分自己的心呢。

　　每一组都会有几个可供待选的试题类型，由我自己来任意选择。时间过得很快，答题过程也还算顺利，不过其中有一道趣味题与天文相关的，倒是让我稍微楞了一下：

　　假设将地球上所看到的所有星座都投射到无限远的天球上，以银河系的中心作为天球的原点，银河星系平面作为水平面的参照面，那么天琴座织女星关于天球中心的对称位置将离以下哪个星座最接近？
　　A. 天鹰座 B. 天蝎座 C. 半人马座 D. 猎户座 E. 双子座

　　哈，这个题看起来蛮有趣，真正解出来需要知道这些星座的天极坐标，分别计算在银心坐标下的转换，但这就必须要从网络上检索相关的球坐标转换公式和计算 结果了。倘若不是特别的需要，我可不想去搜索这些相关内容，让人作为考评的依据。好在自己的星座知识足够估计这道题的答案——因为我已知从地球观察者角度 上看，银河系的中心在夏季南天的人马座方向上，因此同为夏季星座的天鹰座和天蝎座均不可能是天琴座的中心对称星座，半人马座是春季的南天星座，距离银河方 向远得很，自然也被刨除在外，答案只可能是冬季的两个星座之一。银河的形状方向我从小就牢记在心里，夏季是从东北到西南方向，冬季则反之，从西北到东南方 向。织女座位于夏季银河的西岸，那么与此相对的，其对称的冬季星座也应该位于冬季银河的西岸。在我脑海中清楚地摹想出冬季银河纵贯而下，将双子座和猎户座 遥遥分开，在西岸的只有猎户座，D，也就是这道题唯一可能的答案。

　　最后一组我选择了一道数字题：请尽可能多地列举出数字26便于记忆的规律特性。

　　这不成了脑筋急转弯么？我暗自嘀咕——不过既然做到这里了，就当活动一下脑神经吧。冒出这样几个简单的数字常识：

　　26 是拉丁字母表的字母个数；
　　26 是半年的星期数；
　　26 与其颠倒次序的数字 62 之和为 88，是全天的星座数；

　　不行，这样不行，还是要写出一些稀奇古怪的特性。我沉吟了片刻，推算出一些数学方面的：

　　26 的各位数字和8是一个立方数（2^3），而相邻位数差是4一个平方数（2^2），也就是说它的各位数字平方差是一个五次方数 （6^2-2^2=32=2^5），这在100以内的二位数中只存在3个（10，26，和62），这三个数的相邻数之差也都是平方数 （26-10=16=4^2，62-26=36=6^2）；
　　26 的一半可以表示成两个平方数字之和，13=3^2+2^2，26自身可以表示成两个平方数之和26=5^2+1^2，26 的两倍数字 52 也可以表示成两个平方数之和，52=6^2+4^2；具有同样性质的最小数为 10，而 26 与 10 的无论和与差都是平方数；
　　26 的各位数字交叉幂之和恰为100，(2^6+6^2=64+36=100)，而交叉幂之差则为一个完全数（2^6-6^2=64-36=28，28 是一个完全数，即其所有非自身的因数和仍为自身的数，28=1+2+4+7+14）；
　　26 的相邻两个数分别是一个平方数25（5^2）和一个立方数27（3^3），26是自然数中唯一的一个夹在平方数和立方数之间的数；同时25、26 和 27 都能够表示成等差数列之和，25=3+4+5+6+7，26=5+6+7+8，27=2+3+4+5+6+7；且 25 和 27 的乘积 675 还有这样的性质：它的邻近三个数之和为平方数（674+675+676=2025=45^2），它的邻近五个数之和是立方数（673+674+675+676+677=15^3），且675 是符合该条件的最小的自然数。
　　26 的立方得到 17576，而 17576 的各位数字之和恰好等于 26；而26 的各位数字之和8也具有同样的性质，8^3=512，512 的各位数字之和也恰好等于8；
　　26 的N次幂 (N>1) 的最后两位数字永远都是 76；
　　……

　　实在想不出更多的了，选“完成”笔试收卷结束，开始做上机题——

　　上机题是两道求解最短路径算法的题目，第一道是给出一个打乱的鲁比克四阶魔方，设计算法求解复原所需的最短步数——此即通常所谓“上帝数字”的求解。 上个世纪七十年代，由匈牙利建筑师鲁比克设计的三阶魔方曾经风靡一时，无数爱好者为寻找更快更完美的复原方法绞尽脑汁，在基于通用规律的逐级分层和上下同 时等复原法逐渐为人所掌握之后，人们开始寻求最短的复原步数，即从一个初始完全排列正常的魔方拧乱为指定图案的最短步数。起初，人们利用数学手段证明了该 步数一定介于20-27之间，而最短步数“上帝数字”的极限值直到计算机介入和经过无数算法改进之后才最终验证完成。2010 年，一个年轻的鲁比克魔方和计算机编程爱好者利用离散代数系统和交换群归类穷举法，部署了数十台可以同时并行计算的工作站，程序最终整整运行了六天，才验 证了对于所有任意打乱的三阶鲁比克魔方，“上帝数字”20步最少步数的成立。
　　不过自从二十年代量子计算机得到普遍应用之后，这类曾经超复杂的难题已不再成为阻碍人类认知的绊脚石，只要设计出一个合适的量子算法，在很短的运行时 间内，一台普通的量子计算机就能完成过去需用数百上千台计算机耗时巨大才可能求解出来的问题。就像眼前的这道鲁比克四阶魔方复原求解题，假如换用老式的计 算机和普通算法可能需要数小时的时间，然而采用量子算法只用了我——嗯，思考、加上编程和运行时间，不过三十分钟而已。需要向不怎么从事编写代码的朋友们 作特别说明的是，如今这时代的代码编写方式已经可以完全在头脑中进行了，脑机接口会自动将大脑的这种编程逻辑思维转换为完全一致的代码。因此，实际上在这 段时间里我一直在思考，大脑飞速地运转着，算法便如思维涌出的流水，两者毫无间隙地接合在了一起。

　　最后一道上机题，提供了一套在公园内各个景点的循环演出场次时间表，各循环场次间有一定的时间间隔，在相关场所之间走动也需要一定的时间，试求从进园开始，在最短时间内观看完所有演出并出园的最佳方案。
　　我的第一感是仍然要采用量子算法计算，谁知甫一尝试，程序立刻陷入了复杂的周期循环过程中，直觉判断立刻告诉我这可能是一道很难的陷阱题，假如仍然坚 持浪费时间来做暴力穷举求解，也许其复杂度会超出自己的想象。为了避免出现超时的尴尬，我只好采用了另一种在时间上比较保险的方案，即先观察出一个卡着最 耗时且循环场次最少的场所开始的方案，然后在此基础上逐级寻找临近场点最优的节省时间路径方案，逐渐降低总时间，直至递归到所有场点都遍历结束为止。因为 局部寻找的规模较小，因此替换和查优过程可以很快完成，这样重新编写的程序只运行了几分钟，就找到了一个看上去不错的答案。
　　然而我没法确信这是最佳答案，因为这个算法只能找到确定初始条件下的较优解，至于它是否会是最优解，那只有天晓得，我也根本没有时间验证这一点了。一 切只能取决于运气，或者说，人品。我相信自己的人品不错，事实上，我也尝试了几个其他看起来不错的初始条件，得到的结果都不如这个好，因此我有理由相信自 己这个答案即便不是最好的，起码也应该是不错的——最重要的是，在规定时间内，我把所有题目都按要求做完了，这一点令自己颇为满意。我看了看表，还不到六 点，也就是说，我可以提前半个小时交卷了，回家稍事休息一下，正赶得上给然然一个 Morning Call，想到与远在天边的然然每日的问候，心头不禁涌起一份温暖，一丝淡淡的笑意不由得浮上嘴角——就这样吧，回家！

　　按照掌上卡片的指示路线，我顺着道路往回走，途径一个电梯等了片刻，我刚进去正准备关门，只听得身后一阵匆匆忙忙的脚步声，“嗨，等一等！”，一个女子的声音。我连忙按住了开门按钮，只见一个红衣白裤的女子，迈着轻盈的步伐，快步走进了电梯。
　　“谢谢！”她冲我笑了笑，我也颌首微笑，电梯门掩上，她转过身和我并站在了一起。眼前的电梯内壁光洁明亮，能够映衬出人影来，我注意到她身形婀娜，却 像是似乎见过的样子。呃，脑子里灵光一闪，难道会是她？我暗暗向后挪了半步，吸口气站直，用眼角不经意地瞥扫了她一眼，只见她的齐肩短发遮住了大半个侧 脸，只看见微翘的睫毛和鼻尖到嘴角弯曲的弧线，收口短袖上衣，露出的半截修长皓润的小臂甚是可爱。我没做声，电梯到了指定楼层，见她低下头，瞄了一眼手里 的一件物件——我想她和我正在看的应该是同一件东西。

　　电梯门打开，我示意她先行一步，她在前面走，而我不时地看着掌上的卡片，果然不出我所料，她的路线和我的路线完全一样！我不敢离她太近，可又按捺不住 自己心头的好奇，亦步亦趋地跟随着她。她在前面走着，估计也觉到了身后的异样，转过两个拐角，她停下了脚步，转身偏歪了头看着我，那姿态有一种说不出的风 韵，这时我才算真正注意到了她，她很漂亮，有一双活脱跳跃、眸子里微微含笑的眼睛。

（未完待续）

连载【Mind Games 心灵游戏】